Ο Κωνσταντίνος Σάββας γεννήθηκε το 1861 στη Χαλκίδα. Φοίτησε στην Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών και το 1881 αναγορεύτηκε διδάκτορας. Συνέχισε τις σπουδές του στη Βιέννη (1888) κοντά στον Καθηγητή Παθολογικής Ανατομίας και Μικροβιολογίας Anton Weichselbaum (1845-1920), στο Βερολίνο κοντά στον Καθηγητή Φυσιολογίας και Υγιεινής Max Rubner (1854-1932) και στο Λονδίνο, όπου ασχολήθηκε με την παθολογία, τη μικροβιολογία και την υγιεινή. Υπηρέτησε ως στρατιωτικός ιατρός και στη συνέχεια παραιτήθηκε για να διοριστεί το 1900 αρχίατρος των βασιλέων Κωνσταντίνου Α΄ και του Αλέξανδρου Α΄. Το ίδιο έτος ορίστηκε Καθηγητής στην νεοσυσταθείσα έδρα της Υγιεινής και της Μικροβιολογίας στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Συνεργάστηκε με τον αρχιτέκτονα Αναστάσιο Μεταξά (1862-1937) για τον σχεδιασμό του Νοσοκομείου Παίδων «Αγία Σοφία». Διακρίθηκε όχι μόνο ως κλινικός αλλά και ως εργαστηριακός ιατρός. Ίδρυσε το πρώτο Εργαστήριο Υγιεινής και Μικροβιολογίας στο Πανεπιστήμιο Αθηνών, όπως επίσης και το Μουσείο Υγιεινής. Ο Κωνσταντίνος Σάββας υπήρξε από τους πρωτεργάτες της οργάνωσης των κρατικών δημόσιων υγειονομικών υπηρεσιών στην Ελλάδα. Συγκεκριμένα, μαζί με τον Ιωάννη Καρδαμάτη (1859-1942), ίδρυσαν τον Σύλλογο προς Περιστολή των Ελωδών Νόσων (1905) για την καταπολέμηση της ελονοσίας. Επιπροσθέτως, την περίοδο της ισπανικής γρίπης διετέλεσε πρόεδρος του Ιατροσυνεδρίου (1908). Εισήγαγε τις αρχές της σχολικής υγιεινής και κατά τη διάρκεια των Βαλκανικών πολέμων (1912-1913) αντιμετώπισε τα κρούσματα χολέρας που είχαν εμφανιστεί τόσο στον στρατό όσο και στον πληθυσμό με τη χρήση του μαζικού εμβολιασμού. Πέθανε το 1929 στη Γερμανία από καρδιακό νόσημα.