Ο Γεώργιος Καραμήτσας γεννήθηκε το 1834 στη Μήθυμνα της Λέσβου. Αρχικά ενεγράφη στην Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών (τότε Οθώνειο Πανεπιστήμιο) για δύο χρόνια, αλλά συνέχισε τις σπουδές του στο Μόναχο και στο Βύρτσμπουργκ. Μετά την λήψη του διδακτορικού του διπλώματος μετέβη στη Βιέννη και στο Βερολίνο για μετεκπαίδευση. Μόλις επέστρεψε στην Αθήνα άσκησε το επάγγελμα του ιατρού και εξέδωσε το ιατρικό περιοδικό Ασκληπιός. Διορίστηκε ιατρός στην Αστυκλινική και το 1862 εκλέχτηκε Υφηγητής. Το 1875 εκλέχτηκε έκτακτος Καθηγητής της Ειδικής Νοσολογίας και υποδιευθυντής της Αστυκλινικής. Το 1880 εκλέχτηκε τακτικός Καθηγητής της Ειδικής Νοσολογίας και το 1885 τακτικός Καθηγητής της Παθολογικής Kλινικής. Διετέλεσε Πρύτανης του Πανεπιστημίου κατά το ακαδημαϊκό έτος 1886-1887. Μετέφρασε το έργο Ειδική Νοσολογία του Γερμανού Καθηγητή Παθολογίας Felix von Niemeyer (1820-1871), ενώ συνέγραψε αρκετές επιστημονικές εργασίες μεταξύ των οποίων Περί ελώδους αιμοσφαιρινουρικού πυρετού και Περί της αιματουρίας εκ κινίνης.