Ο Ιούλιος Γαλβάνης γεννήθηκε στη Ζάκυνθο. Σπούδασε ιατρική στη Γαλλία και ειδικεύθηκε στη χειρουργική, την οποία αρχικά άσκησε στο γενέθλιο τόπο του. Διορίσθηκε με πρόταση της βασίλισσας Όλγας διευθυντής του Χειρουργικού Τμήματος του νοσοκομείου «ο Ευαγγελισμός». Το 1881 εκλέχθηκε Καθηγητής Χειρουργικής και Διευθυντής της Β΄ Πανεπιστημιακής Χειρουργικής Κλινικής που έδρευε τότε στο Δημοτικό Νοσοκομείο, γνωστό έπειτα με τον τίτλο «Ελπίς», αλλά τον επόμενο χρόνο για πολιτικούς λόγους απώλεσε την πανεπιστημιακή έδρα. Αποκαταστάθηκε το 1893. Καθιέρωσε τον «Ευαγγελισμό» ως κέντρο πολυάριθμων και εκτεταμένων επεμβάσεων, ώστε να θεωρείται ότι κατά τη διεύθυνσή του, αυτού του είδους οι επεμβάσεις έφταναν τον αριθμό των 350-450 ετησίως. Το 1886 πραγματοποίησε για πρώτη φορά στην Ελλάδα την πρώτη κοιλιακή ολική υστερεκτομή και το 1888 την πρώτη αντίστοιχη κολπική. Το 1900 πραγματοποίησε την πρώτη εκτομή στομάχου στη χώρα. Την ίδια χρονιά ήταν και ο πρώτος που χρησιμοποίησε τη ραχιαία αναισθησία, με την έγχυση υδροχλωρικής κοκαΐνης, στον υπαραχνοειδή χώρο της οσφυϊκής μοίρας της σπονδυλικής στήλης. Το 1897 το όνομά του συνδέθηκε με τα «Γαλβανικά», δηλαδή ένα δεκαήμερων ταραχών στην Αθήνα (9-19 Ιανουαρίου) που ξεκίνησαν με αφορμή μία επίπληξη του Γαλβάνη προς τους φοιτητές, αν και αιτία ήταν η αναταραχή που είχε προκαλέσει το Κρητικό Ζήτημα. Οι ταραχές έληξαν με την επέμβαση της χωροφυλακής και του στρατού. Γνωστό σύγγραμμά του είναι η Εγχειρητική (1884).