Ο Πολύβιος Κορύλλος γεννήθηκε στην Πάτρα το 1881. Ολοκλήρωσε τις σπουδές του στην Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών και αναγορεύτηκε διδάκτωρ το 1901. Στην συνέχεια, μετέβη στο Παρίσι, όπου συνέχισε τις σπουδές του και το 1914 αναγορεύτηκε διδάκτωρ του Πανεπιστημίου της Σορβόννης. Εργατικός και φιλομαθής, συνέχισε την πορεία του ως βοηθός κορυφαίων Γάλλων Χειρουργών όπως ο Jean Louis Faure (1863-1944), ο Paul Reclus (1847-1914) και ο Joachim Albarran (1860-1912). Το 1912, κατά τη διάρκεια των Βαλκανικών Πολέμων, επέστρεψε στην Ελλάδα ως εθελοντής και υπηρέτησε με το βαθμό του λοχαγού του Υγειονομικού του Ελληνικού Στρατού. Με δική του πρωτοβουλία οργάνωσε κινητή μονάδα ώστε το χειρουργείο να βρίσκεται κοντά στους τραυματίες και να μην απαιτείται η μεταφορά τους. Επίσης υπηρέτησε ως αρχίατρος στο Βερντέν, καθ’ όλη την διάρκεια του Α΄ Παγκοσμίου Πολέμου, αξιοποιώντας την τεράστια πείρα του σε θέματα τραυμάτων και σηψαιμίας. Αμέσως μετά την λήξη του πολέμου επέστρεψε στην Ελλάδα, όπου του ανατέθηκε η οργάνωση των χειρουργικών υπηρεσιών του Ελληνικού Στρατού. Το 1919 εκλέχθηκε τακτικός Καθηγητής Χειρουργικής Παθολογίας στην Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών. Ασχολήθηκε κυρίως με την χειρουργική αντιμετώπιση των τραυμάτων θώρακος και οργάνωσε ειδικό χειρουργικό κέντρο ενώ πραγματοποίησε την πρώτη καρδιοχειρουργική επέμβαση στην Ελλάδα στο «Αρεταίειο» Νοσοκομείο σε ένα παιδί που έπασχε από περικαρδίτιδα. Ο Κορύλλος υπήρξε ενεργό μέλος του κόμματος των Φιλελευθέρων. Συνέπεια αυτού ήταν η διαμάχη του με τον καθηγητή Μαρίνο Γερουλάνο για την προεδρία της Ιατρικής Εταιρείας Αθηνών, καθώς και η δημόσια διαφωνία του με τους ιατρούς του Βασιλιά Αλέξανδρου Α΄ για τον τρόπο διαχείρισης του τραύματος που επέφερε τον θάνατό του. Το 1923 ανέλαβε τη θέση του Καθηγητή Κλινικής Χειρουργικής στο Πανεπιστήμιο Cornell της Νέας Υόρκης. Περιέθαλψε ακόμη και την Μαρία Κάλλας, όταν σε παιδική ηλικία προσβλήθηκε από πολιομυελίτιδα. Ο Κορύλλος υπήρξε πρωτοπόρος κλινικός αλλά και εργαστηριακός ερευνητής.