Ο Κωνσταντίνος Χωρέμης γεννήθηκε το 1898 στο Κλημέντι Κορινθίας. Ολοκλήρωσε τις εγκύκλιες σπουδές του στον Πειραιά και το 1915 εγγράφηκε στην Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών, με υποτροφία του κληροδοτήματος Αντωνίου Παπαδάκη (1810-1878). Το 1923, μετά τη λήψη του διδακτορικού του, μετέβη στο Βερολίνο και ειδικεύτηκε στην Παιδιατρική έχοντας ως δάσκαλο τον διακεκριμένο Καθηγητή Παιδιατρικής Adalbert Czerny (1863-1941). Ο Χωρέμης έστρεψε το ενδιαφέρον του ιδιαίτερα στην παιδική φυματίωση και στην παθογένεια και παθολογία των διαταραχών της θρέψης στα βρέφη. Παράλληλα παρακολούθησε μαθήματα βιοχημείας στο βιοχημικό εργαστήριο του καθηγητή Peter Rona (1871-1945), καθώς και μαθήματα Ψυχιατρικής και Νευρολογίας των Παίδων. Το 1927 επέστρεψε στην Αθήνα, αναγορεύτηκε διδάκτορας και εργάσθηκε στο Δημοτικό Βρεφοκομείο Αθηνών. Το 1928 εκλέχτηκε Υφηγητής της Παιδιατρικής στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και το 1935 τακτικός Καθηγητής της Παιδιατρικής Κλινικής, όπου και δίδαξε μέχρι το 1966. Το 1946 έγινε Διευθυντής της Παιδιατρικής Κλινικής του Πανεπιστημίου Αθηνών στο Νοσοκομείο Παίδων «Αγία Σοφία» και Κοσμήτορας της Ιατρικής Σχολής. Διετέλεσε Αντιπρύτανης του Πανεπιστημίου κατά το ακαδημαϊκός έτος 1955-1956 και Πρύτανης το 1956-1957. Το 1958 εκλέχτηκε τακτικό μέλος της Ακαδημίας Αθηνών. Το 1959 αναδείχθηκε Πρόεδρος του Ανωτάτου Υγειονομικού Συμβουλίου. Ο Χωρέμης μεταξύ των άλλων διετέλεσε Πρόεδρος της Κεντρικής Επιτροπής Μαθητικών Συσσιτίων και Κατασκηνώσεων, Μέλος του ΔΣ του ΠΙΚΠΑ, Μέλος του Συμβουλίου Σχολικής Υγιεινής, Πρόεδρος της Ιατρικής Εταιρείας Αθηνών, μέλος σε πολλές Ευρωπαϊκές Παιδιατρικές Εταιρείες και τακτικό μέλος της American Trudeau Society (Medical-National Tuberculosis Association). Μετά το θάνατό του το Πανεπιστήμιο Αθηνών μετονόμασε το Ερευνητικό Εργαστήριο της Α΄ Παιδιατρικής Κλινικής, που είχε δημιουργηθεί και εγκαινιασθεί από αυτόν το 1964, σε Χωρέμειο Ερευνητικό Εργαστήριο. Από το συγγραφικό του έργο ξεχωρίζουν οι παρακάτω μονογραφίες: Ινσουλίνη και γλυκόλυσις εν τω αίματι (1926), Ανταλλαγή της ύλης και ανοσία (1928), Η εφαρμογή της στρεπτομυκίνης εις την θεραπεία της παιδικής φυματίωσης (1948).