Ο Πέτρος Κόκκαλης γεννήθηκε στη Λειβαδιά το 1896. Ολοκλήρωσε τις εγκύκλιες σπουδές του στην Αθήνα και στο Ναύπλιο και το 1911 ενεγράφη στην Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών, ενώ συνέχισε τις σπουδές του στην Ιατρική Σχολή του Βερολίνου. Από το 1915 έως το 1928 θα παραμείνει στο εξωτερικό (Ζυρίχη, Βέρνη, Μόναχο) και θα μετεκπαιδευθεί στη χειρουργική δίπλα σε κορυφαίες προσωπικότητες όπως ο Ernest Ferdinand Sauerbruch (1875-1951), ο νομπελίστας Theodor Kocher (1841-1917) και ο Fritz de Quervain (1868 -1940). Το 1929 εξελέγη Υφηγητής στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και το 1930 ανέλαβε το Τμήμα της Χειρουργικής στην «Αστυκλινική». Το 1935 εκλέχθηκε τακτικός Καθηγητής στην έδρα της Εγχειρητικής και Τοπογραφικής Ανατομικής, αναλαμβάνοντας τη διεύθυνση της Γ΄ Πανεπιστημιακής Χειρουργικής Κλινικής στον «Ευαγγελισμό». Το 1939 ανέλαβε τη διεύθυνση της Β΄ Πανεπιστημιακής Χειρουργικής Κλινικής στο «Αρεταίειο» Νοσοκομείο. Έθεσε τα θεμέλια σε τέσσερις νέες ειδικότητες της Χειρουργικής στην Ελλάδα: στη Θωρακοχειρουργική, στη Καρδιοχειρουργική, στην Αγγειοχειρουργική και στη Νευροχειρουργική. Πραγματοποίησε πρώτος στην Ελλάδα τη θωρακοπλαστική και τη φρενικοεξαίρεση για τη θεραπεία της φυματίωσης, την πρώτη πνευμονεκτομή με τη μέθοδο Tourniquet για την αντιμετώπιση της διαπύησης του πνεύμονα και την πρώτη περικαρδιεκτομή για την εκτόνωση της συμπιεστικής περικαρδίτιδας. Με την έκρηξη του Ελληνοϊταλικού Πολέμου υπηρέτησε ως αντισυνταγματάρχης του Υγειονομικού. Το 1942 έχασε την έδρα του στο Πανεπιστήμιο λόγω της συμμετοχής του στο ΕΑΜ και στην Αντίσταση. Συμμετείχε στην «Κυβέρνηση του Βουνού» ως γραμματέας (υπουργός) Κοινωνικής Πρόνοιας και Παιδείας. Με τη λήξη του ελληνικού εμφυλίου πολέμου θα εγκατασταθεί, μέχρι το θάνατό του, στην Ανατολική Γερμανία και θα συνεχίσει το επιστημονικό του έργο με την ιδιότητα του Διευθυντή στο Ινστιτούτο Πειραματικής Χειρουργικής του Κυκλοφορικού Συστήματος της Γερμανικής Ακαδημίας των Επιστημών και του Καθηγητή Χειρουργικής στην Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου Humboldt.