Ο Φαίδων Φέσσας γεννήθηκε το 1922 στην Αθήνα. Μετά την ολοκλήρωση των εγκύκλιων σπουδών του στο Πειραματικό σχολείο, το 1939, ενεγράφη στην Ιατρική Σχολή. Ωστόσο, αναγκάστηκε να διακόψει τις σπουδές του λόγω του Ελληνοϊταλικού πολέμου και της Κατοχής. Έλαβε το πτυχίο του το 1947 και συνέχισε την ειδίκευσή του στην Β΄ Παθολογική Κλινική. Το 1952 με υποτροφία του Ιδρύματος Fulbright μετέβη στις ΗΠΑ όπου εργάστηκε, επί τριετία, στο ερευνητικό κέντρο της Ιατρικής Σχολής της Γιούτα. Το 1955 επέστρεψε στην Ελλάδα, έλαβε το διδακτορικό του δίπλωμα και εργάστηκε ως επιμελητής στη Β΄ Παθολογική Κλινική έως το 1957. Εκεί ξεκίνησε την έρευνά του σχετικά με τις αιμοσφαιρινοπάθειες, τους τύπους της θαλασσαιμίας και την ανάπτυξη μεθόδων διάγνωσης και διερεύνησης κληρονομικών αναιμιών. Την ίδια χρονιά ανέλαβε τη Διεύθυνση Αιμοδοσίας στο Νοσοκομείο «Αλεξάνδρα» και οργάνωσε το αιματολογικό εργαστήριο. Εξελέγη Υφηγητής το 1965 και το 1969 Καθηγητής και Διευθυντής της Α΄ Παθολογικής Κλινικής στο νοσοκομείο «Λαϊκό». Το 1987 διετέλεσε Πρόεδρος της Ιατρικής Σχολής και το 1989 Κοσμήτωρ. Ο Φέσσας, μεταξύ άλλων, τιμήθηκε με τον χρυσό σταυρό του Τάγματος του Φοίνικος και με το βραβείο Sultan Bin Khalifa Grand International Award. Η Ελληνική Αιματολογική Εταιρεία απονέμει εις μνήμην του το βραβείο Νέου Ερευνητή «Φαίδων Φέσσας», ενώ το αμφιθέατρο του Λαϊκού Νοσοκομείου έχει ονομαστεί «Αμφιθέατρο Φαίδων Φέσσας».